ZieglerNichols
Gaël :
La méthode empirique de Ziegler Nichols très répandue dans l'industrie ou encore chez les automaticiens pour régler les correcteurs de ce type de chaîne. Nous l'avons déjà utilisée avec succès pour régler des PID pour des robots "coupe":
1) Les coefficients sont déterminés par :
Kp=0.6*Klim
Ti=0.5*Tosc
Td=0.125*Tosc
2) Il faut déterminer Klim et Tosc... ceci se fait de manière pratique :
On met les gain Ki et Kd au minimum.
On augmente le gain du correcteur proportionnel pur jusqu'à la juste
oscillation (pas d'oscillation qui s'atténue ou encore qui augmente et
qui diverge).... sur un essai en ligne droite par exemple....
Là, je vous vois paniquer : "Des oscillations?????". Su un système à
très faible couple, elles sont de forte amplitude, mais sur un système
avec du couple moteur et de la réduction, on obtient en fait une "vibration"
au point d'arrivée de la ligne droite.
Cette période peut être évaluée par une "oreille" musicale. La fréquence de la vibration étant égale à 1/période.
Là, on obtient le Klim ; et Tosc est la période d'oscillation.
Klim est alors une valeur approximée de Kp. En général, une fois Klim trouvé, on revient un poil en arrière au niveau du potard : On a Kp.
Ensuite on en déduit Ki et Kd:
Ki=Te/Ti
Te est la période d'échantillonnage. dans notre cas (compteur+CNA), c'est
la cadence de conversion du CNA. Si on utilise un PID "programmé", c'est le temps de cycle du calcul de PID.
Kd=Td/Te
3) Ensuite il faut affiner.... (normal c'est une méthode pratique)
Le gain proportionnel sert à la rapidité pour atteindre la consigne et
a l'amplitude du premier dépassement (attention, gain trop grand et
perte de stabilité, oscillation etc...)
Le terme intégral permet de ne pas avoir d'erreur statique par rapport a
la consigne mais ralentit la réponse...
Le terme dérivé permet de compenser le ralentissement du terme ntégral...
Dans le cas d'un robot, on aura tendance à monter un poil plus le gain intégral pour avoir une erreur statique faible, quitte à "accoster" la valeur demandée plus lentement.
En espérant que cela vous éclaire....
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